Der BGH hat folgendes ausgeführt:
1.
Die Haftung der Vermieterin setze zunächst eine schuldhafte Pflichtverletzung voraus. Im Entscheidungsfall habe das Berufungsgericht festgestellt, dass
– die Beschaffenheit des Wassers der Trinkwasserverordnung nicht entspricht,
– die Wasserversorgungsanlage, die zur Verhinderung des Legionellenwachstums erforderliche Temperatur nicht
erreicht und
die Anlage seit acht Jahren nicht mehr gewartet wurde.
Dies sei von der Vermieterin zu vertreten.

2. Nach allgemeinen Grundsätzen müsse der Geschädigte beweisen, dass zwischen dem Eintritt des Schadens und der Pflichtverletzung ein ursächlicher Zusammenhang besteht. Soweit es um die haftungsbegründende Kausalität geht, müsse der Beweispflichtige den vollen Beweis erbringen. Diese Grundsätze gelten auch für die Frage, ob eine Legionelleninfektion durch kontaminiertes Wasser in der Mietwohnung erfolgt sei.

3. Das Gericht dürfe keine unerfüllbaren Beweisanforderungen stellen, sondern müsse sich mit einem für das praktische Leben brauchbaren Grad an Gewissheit begnügen. Urteil vom 06.05.2015, Az. VIII ZR 161/14